前言

在我们日常开发中贝塞尔曲线无处不在：

1. svg 中的曲线（支持 2阶、 3阶）
2. canvas 中绘制贝塞尔曲线
3. 几乎所有前端2D或3D图形图表库(echarts，d3，three.js)都会使用到贝塞尔曲线

所以掌握贝塞尔曲线势在必得。这篇文章主要是实战篇，不会介绍和贝塞尔相关的知识， 如果有同学对贝塞尔曲线不是很清楚的话：可以查看我这篇文章——深入理解SVG

绘制贝塞尔曲线

第一步我们先创建ctx, 用ctx 画一个二阶贝塞尔曲线看下。二阶贝塞尔曲线有1个控制点，一个起点，一个终点。

const canvas = document.getElementById( 'canvas' );
const ctx = canvas.getContext( '2d' );
ctx.beginPath();
ctx.lineWidth = 2;
ctx.strokeStyle = '#000';
ctx.moveTo(100,100)
ctx.quadraticCurveTo(180,50, 200,200)
ctx.stroke();

image-20210614151914950.png

这样我们就画好了一个贝塞尔曲线了。

绘制贝塞尔曲线动画

画一条线谁不会哇？接下来文章的主体内容。首先试想一下动画我们肯定一步步画出曲线？但是这个ctx给我们全部画出来了是不是有点问题。我们重新看下二阶贝塞尔曲线的实现过程动画，看看是否有思路。

20170817110550542.gif

从图中可以分析得出贝塞尔上的曲线是和t有关系的， t的区间是在0-1之间，我们是不是可以通过二阶贝塞尔的曲线方程去算出每一个点呢，这个专业术语叫「离散化」，但是这样的得出来的点的信息是不太准的，我们先这样实现。

先看下方程：

v2-4a70bb17e8c6ff69d500a51279ad8168_r.png

我们模拟写出代码如如下：

//这个就是二阶贝塞尔曲线方程
function twoBezizer(p0, p1, p2, t) {
  const k = 1 - t
  return k * k * p0 + 2 * (1 - t) * t * p1 + t * t * p2
}

//离散
function drawWithDiscrete(ctx, start, control, end,percent) {
    for ( let t = 0; t <= percent / 100; t += 0.01 ) {
        const x = twoBezizer(start[0], control[0], end[0], t)
        const y = twoBezizer(start[1], control[1], end[1], t)
        ctx.lineTo(x, y)
    }
}

我们看下效果：

image-20210614154751897.png

和我们画的几乎是一模一样，接下来就用requestAnimationFrame 开始我们的动画给出以下代码：

let percent = 0
function animate() {
    ctx.clearRect( 0, 0, 800, 800 );
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(100,100)
    drawWithDiscrete(ctx,[100,100],[180,50],[200,200],percent)
    ctx.stroke();
    percent = ( percent + 1 ) % 100;
    id =  requestAnimationFrame(animate)
}
animate()

这里有两个要注意的是， 我是是percent 不断加1 和100 求余，所以呢 percent 会不断地从1-100 这样往复，OK所以我们必须要动画之前做一次区域清理， ctx.clearRect( 0, 0, 800, 800 ); 这样就可以不断的从开始到结束循环往复，我们看下效果：

Jun-14-2021 16-47-49.gif

看着样子是不是还不错哈哈哈。

绘制贝塞尔曲线动画方法2

你以为这样就结束了？当然不是难道我们真的没有办法画出某一个t的贝塞尔曲线了？当前不是，这里放一下二阶贝塞尔方程的推导过程：

微信图片_20210615144706.jpg

二阶贝塞尔曲线上的任意一点，都是可以通过同样比例获得。在两点之间的任意一点，其实满足的一阶贝塞尔曲线， 一阶贝塞尔曲线满足的其实是线性变化。我给出以下方程

 function oneBezizer(p0,p1,t) {
      return p0 + (p1-p0) * t
  }

从我画的图可以看出，我们只要 不断求A点 和C点就可以画出在某一时间段的贝塞尔了。

我给出以下代码和效果图：

function drawWithDiscrete2(ctx, start, control, end,percent) {
    const t = percent/ 100;
    // 求出A点
    const A = [];
    const C = [];
    A[0] = oneBezizer(start[0],control[0],t);
    A[1] = oneBezizer(start[1],control[1],t);
    C[0] = twoBezizer(start[0], control[0], end[0], t)
    C[1] = twoBezizer(start[1], control[1], end[1], t)
    ctx.quadraticCurveTo( 
        A[ 0 ], A [ 1 ],
        C[ 0 ], C[ 1 ]
    );
}

Jun-14-2021 16-47-49.gif

礼花动画

上文我们实现了一条贝塞尔线，我们将这条贝塞尔的曲线的开始点作为一个圆的圆心，然后按照某个次数求出不同的结束点。再写一个随机颜色，礼花效果就成了， 直接上代码，

for(let i=0; i<count; i++) {
    const angle = Math.PI * 2 / count * i;
    const x = center[ 0 ] + radius * Math.sin( angle );
    const y = center[ 1 ] + radius * Math.cos( angle );
    ctx.strokeStyle = colors[ i ];
    ctx.beginPath();
    drawWithDiscrete(ctx, center,[180,50],[x,y],percent)
    ctx.stroke();
}

function getRandomColor(colors, count) {
    // 生成随机颜色
    for ( let i = 0; i < count; i++ )  {
        colors.push( 
          'rgb( ' + 
            ( Math.random() * 255 >> 0 ) + ',' +
            ( Math.random() * 255 >> 0 ) + ',' + 
            ( Math.random() * 255 >> 0 ) + 
          ' )'
        );
    }
}

我们看下动画吧：

端午节快乐.gif

结尾

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最后

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