万字长文 | STL 算法总结

上一篇更新了 [STL 关联式容器源码] ，今天我们来学习下 STL 算法。

STL 算法博大精深，涵盖范围之广，其算法之大观，细节之深入，泛型思维之于字里行间，每每阅读都会有不同的收获。

STL 将很多常见的逻辑都封装为现成的算法，熟悉这些算法的使用和实现很多时候可以大大简化编程。

并且在需要的时候能够对 STL 进行扩展，将自定义的容器和算法融入到 STL 中。

侯捷大师在书中说到：深入源码之前，先观察每一个算法的表现和大观，是一个比较好的学习方式。

不多 BB，先上思维导图：

基本算法

在 STL 标准规格中，并没有区分基本算法或复杂算法，然而 SGI 却把常用的一些算法定义于 <stl_algobase.h>之中，其它算法定义于 <stl_algo.h>中。

常见的基本算法有 equal、fill、fill_n、iter_swap、lexicographical_compare、max、min、mismatch、swap、copy、copy_backward 等。

质变算法和非质变算法

所有的 STL 算法归根到底，都可以分为两类。

所谓“质变算法”是指作用在由迭代器[first,last]所标示出来的区间，上运算过程中会更改区间内的元素内容：

比如拷贝(copy)、互换(swap)、替换(replace)、填写(fill)、删除(remove)、排列组合(permutation)、分割(partition)。随机重排(random shuffling)、排序(sort)等算法，都属于这一类。

而非质变算法是指在运算过程中不会更改区间内的元素内容。比如查找(find)，匹配(search)、计数（count）、遍历(for_each)、比较(equal_mismatch)、寻找极值(max,min)等算法。

输入参数

所有泛型算法的前两个参数都是一对迭代器，通过称为 first，last 用来标示算法的操作区间。

每一个 STL 算法的声明，都表现出它所需要的最低程度的迭代器类型。

比如 find() 需要一个 inputiterator ，这是它的最低要求，但同时也可以接受更高类型的迭代器。

如 Forwarditerator、Bidirectionaliterator 或 RandomAcessIterator。

因为，前者都可以看做是一个 inputiterator，而如果你给 find() 传入一个 Outputiterator，会导致错误。

将无效的迭代器传给某个算法，虽然是一种错误，但不保证能够在编译器期间就被捕捉出来。

因为所谓“迭代器类型”并不是真实的型别，它们只是function template的一种型别参数。

许多 STL 算法不仅支持一个版本，往往第一个版本算法会采用默认的行为，另一个版本会提供额外的参数，接受一个仿函数，以便采取其它的策略。

例如 unique() 默认情况下会使用 equality 操作符来比较两个相邻元素，但如果这些元素的型别并没有提供，那么便可以传递一个自定义的函数（或者叫仿函数）。

知道了这一点，对于想要深入研究源码的小伙伴们会更好理解一些。

算法的泛型化

将一个表述完整的算法转化为程序代码，是一个合格程序员的基本功。

如何将算法独立于其所处理的数据结构之外，不受数据的牵绊，使得设计的算法在即将处理的未知的数据结构上（也许是 array，也许是 vector，也许是 list，也许是 deque）上，正确地实现所有操作呢？

这就需要进一步思考：关键在于只要把操作对象的型别加以抽象化，把操作对象的标示法和区间目标的移动行为抽象化，整个算法也就在一个抽象层面上工作了。

这个过程就叫做算法的泛型化，简称泛化。

比如在 STL 源码剖析这本书里举了一个 find 的例子，如果一步步改成 template + 迭代器的形式，来说明了泛化的含义。

下面我们就来看看 STL 那些牛批的算法，限于篇幅，算法的代码没有贴出。

具体源码细节可以去开头的 GitHub 仓库里研究，还有注释哦。

构成

头文件	功能
	算法函数
	数值算法
	函数对象/仿函数

分类

No.	分类	说明
1	非质变算法	Non-modifying sequence operations	不直接修改容器内容的算法
2	质变算法	Modifying sequence operations	可以修改容器内容的算法
3	排序算法	Sorting/Partitions/Binary search/	对序列排序、合并、搜索算法操作
4	数值算法	Merge/Heap/Min/max	对容器内容进行数值计算

填充

函数	作用
fill(beg,end,val)	将值val赋给[beg,end)范围内的所有元素
fill_n(beg,n,val)	将值val赋给[beg,beg+n)范围内的所有元素
generate(beg,end,func)	连续调用函数func填充[beg,end)范围内的所有元素
generate_n(beg,n,func)	连续调用函数func填充[beg,beg+n)范围内的所有元素

• fill()/fill_n()用于填充相同值，generate()/generate_n()用于填充不同值。

遍历/变换

函数	作用
for_each(beg,end,func)	将[beg,end)范围内所有元素依次调用函数func，返回func。不修改序列中的元素
transform(beg,end,res,func)	将[beg,end)范围内所有元素依次调用函数func，结果放入res中
transform(beg2,end1,beg2,res,binary)	将[beg,end)范围内所有元素与[beg2,beg2+end-beg)中所有元素依次调用函数binnary，结果放入res中

最大最小

函数	作用
max(a,b)	返回两个元素中较大一个
max(a,b,cmp)	使用自定义比较操作cmp,返回两个元素中较大一个
max_element(beg,end)	返回一个ForwardIterator，指出[beg,end)中最大的元素
max_element(beg,end,cmp)	使用自定义比较操作cmp,返回一个ForwardIterator，指出[beg,end)中最大的元素
min(a,b)	返回两个元素中较小一个
min(a,b,cmp)	使用自定义比较操作cmp,返回两个元素中较小一个
min_element(beg,end)	返回一个ForwardIterator，指出[beg,end)中最小的元素
min_element(beg,end,cmp)	使用自定义比较操作cmp,返回一个ForwardIterator，指出[beg,end)中最小的元素

排序算法(12个)：元素排序策略

函数	作用
sort(beg,end)	sort(beg,end)
sort(beg,end,comp)	使用函数comp代替比较操作符执行sort()
partition(beg,end,pred)	元素重新排序，使用pred函数，把结果为true的元素放在结果为false的元素之前
stable_sort(beg,end)	与sort()类似，保留相等元素之间的顺序关系
stable_sort(beg,end,pred)	使用函数pred代替比较操作符执行stable_sort()
stable_partition(beg,end)	与partition()类似，保留容器中的相对顺序
stable_partition(beg,end,pred)	使用函数pred代替比较操作符执行stable_partition()
partial_sort(beg,mid,end)	部分排序，被排序元素个数放到[beg,end)内
partial_sort(beg,mid,end,comp)	使用函数comp代替比较操作符执行partial_sort()
partial_sort_copy(beg1,end1,beg2,end2)	与partial_sort()类似，只是将[beg1,end1)排序的序列复制到[beg2,end2)
partial_sort_copy(beg1,end1,beg2,end2,comp)	使用函数comp代替比较操作符执行partial_sort_copy()
nth_element(beg,nth,end)	单个元素序列重新排序，使所有小于第n个元素的元素都出现在它前面，而大于它的都出现在后面
nth_element(beg,nth,end,comp)	使用函数comp代替比较操作符执行nth_element()

反转/旋转

函数	作用
reverse(beg,end)	元素重新反序排序
reverse_copy(beg,end,res)	与reverse()类似，结果写入res
rotate(beg,mid,end)	元素移到容器末尾，由mid成为容器第一个元素
rotate_copy(beg,mid,end,res)	与rotate()类似，结果写入res

随机

函数	作用
random_shuffle(beg,end)	元素随机调整次序
random_shuffle(beg,end,gen)	使用函数gen代替随机生成函数执行random_shuffle()

查找算法(13个)：判断容器中是否包含某个值

统计

函数	作用
count(beg,end,val)	利用==操作符，对[beg,end)的元素与val进行比较，返回相等元素个数
count_if(beg,end,pred)	使用函数pred代替==操作符执行count()

查找

函数	作用
find(beg,end,val)	利用==操作符，对[beg,end)的元素与val进行比较。当匹配时结束搜索，返回该元素的InputIterator
find_if(beg,end,pred)	使用函数pred代替==操作符执行find()
find_first_of(beg1,end1,beg2,end2)	在[beg1,end1)范围内查找[beg2,end2)中任意一个元素的第一次出现。返回该元素的Iterator
find_first_of(beg1,end1,beg2,end2,pred)	使用函数pred代替==操作符执行find_first_of()。返回该元素的Iterator
find_end(beg1,end1,beg2,end2)	在[beg1,end1)范围内查找[beg2,end2)最后一次出现。找到则返回最后一对的第一个ForwardIterator，否则返回end1
find_end(beg1,end1,beg2,end2,pred)	使用函数pred代替==操作符执行find_end()。返回该元素的Iterator
adjacent_find(beg,end)	对[beg,end)的元素，查找一对相邻重复元素，找到则返回指向这对元素的第一个元素的ForwardIterator。否则返回end
adjacent_find(beg,end,pred)	使用函数pred代替==操作符执行adjacent_find()

搜索

函数	作用
search(beg1,end1,beg2,end2)	在[beg1,end1)范围内查找[beg2,end2)首一次出现，返回一个ForwardIterator，查找成功,返回[beg1,end1)内第一次出现[beg2,end2)的位置，查找失败指向end1
search(beg1,end1,beg2,end2,pred)	使用函数pred代替==操作符执行search()
search_n(beg,end,n,val)	在[beg,end)范围内查找val出现n次的子序列
search_n(beg,end,n,val,pred)	使用函数pred代替==操作符执行search_n()
binary_search(beg,end,val)	二分查找，在[beg,end)中查找val，找到返回true
binary_search(beg,end,val,comp)	使用函数comp代替比较操作符执行binary_search()

边界

函数	作用
lower_bound(beg,end,val)	在[beg,end)范围内的可以插入val而不破坏容器顺序的第一个位置，返回一个ForwardIterator（返回范围内第一个大于等于值val的位置）
lower_bound(beg,end,val,comp)	使用函数comp代替比较操作符执行lower_bound()
upper_bound(beg,end,val)	在[beg,end)范围内插入val而不破坏容器顺序的最后一个位置，该位置标志一个大于val的值，返回一个ForwardIterator（返回范围内第一个大于val的位置）
upper_bound(beg,end,val,comp)	使用函数comp代替比较操作符执行upper_bound()
equal_range(beg,end,val)	返回一对iterator，第一个表示lower_bound，第二个表示upper_bound
equal_range(beg,end,val,comp)	使用函数comp代替比较操作符执行lower_bound()

删除和替换算法(15个)

复制

函数	作用
copy(beg,end,res)	复制[beg,end)到res
copy_backward(beg,end,res)	与copy()相同，不过元素是以相反顺序被拷贝

移除

函数	作用
remove(beg,end,val)	移除[first,last)区间内所有与val值相等的元素，并不是真正的从容器中删除这些元素(原容器的内容不会改变)而是将结果复制到一个以result为起始位置的容器中。新容器可以与原容器重叠
remove_if(beg,end,pred)	删除[beg,end)内pred结果为true的元素
remove_copy(beg,end,res,val)	将所有不等于val元素复制到res，返回OutputIterator指向被拷贝的末元素的下一个位置
remove_copy_if(beg,end,res,pred)	将所有使pred结果为true的元素拷贝到res

替换

函数	作用
replace(beg,end,oval,nval)	将[beg,end)内所有等于oval的元素都用nval代替
replace_copy(beg,end,res,oval,nval)	与replace()类似，不过将结果写入res
replace_if(beg,end,pred,nval)	将[beg,end)内所有pred为true的元素用nval代替
replace_copy_if(beg,end,res,pred,nval)	与replace_if()，不过将结果写入res

去重

函数	作用
unique(beg,end)	清除序列中相邻重复元素，不真正删除元素。重载版本使用自定义比较操作
unique(beg,end,pred)	将所有使pred结果为true的相邻重复元素去重
unique_copy(beg,end,res)	与unique类似，不过把结果输出到res
unique_copy(beg,end,res,pred)	与unique类似，不过把结果输出到res

交换

函数	作用
swap(a,b)	交换存储在a与b中的值
swap_range(beg1,end1,beg2)	将[beg1,end1)内的元素[beg2,beg2+beg1-end1)元素值进行交换
iter_swap(it_a,it_b)	交换两个ForwardIterator的值

算术算法(4个)

函数	作用
accumulate(beg,end,val)	对[beg,end)内元素之和，加到初始值val上
accumulate(beg,end,val,binary)	将函数binary代替加法运算，执行accumulate()
partial_sum(beg,end,res)	partial_sum(beg,end,res)
partial_sum(beg,end,res,binary)	将函数binary代替加法运算，执行partial_sum()
adjacent_difference(beg1,end1,res)	将[beg,end)内每个新值代表当前元素与上一个元素的差放进res中
adjacent_difference(beg1,end1,res,binary)	将函数binary代替减法运算，执行adjacent_difference()
inner_product(beg1,end1,beg2,val)	对两个序列做内积(对应元素相乘，再求和)并将内积加到初始值val上
inner_product(beg1,end1,beg2,val,binary1,binary2)	将函数binary1代替加法运算,将binary2代替乘法运算，执行inner_product()

关系算法(4个)

函数	作用
equal(beg1,end1,beg2)	判断[beg1,end1)与[beg2,end2)内元素都相等
equal(beg1,end1,beg2,pred)	使用pred函数代替默认的==操作符
includes(beg1,end1,beg2,end2)	判断[beg1,end1)是否包含[beg2,end2)，使用底层元素的<操作符，成功返回true。重载版本使用用户输入的函数
includes(beg1,end1,beg2,end2,comp)	将函数comp代替<操作符，执行includes()
lexicographical_compare(beg1,end1,beg2,end2)	按字典序判断[beg1,end1)是否小于[beg2,end2)
lexicographical_compare(beg1,end1,beg2,end2,comp)	将函数comp代替<操作符，执行lexicographical_compare()
mismatch(beg1,end1,beg2)	并行比较[beg1,end1)与[beg2,end2)，指出第一个不匹配的位置，返回一对iterator，标志第一个不匹配元素位置。如果都匹配，返回每个容器的end
mismatch(beg1,end1,beg2,pred)	使用pred函数代替默认的==操作符

集合算法(6个)

函数	作用
merge(beg1,end1,beg2,end2,res)	合并[beg1,end1)与[beg2,end2)存放到res
merge(beg1,end1,beg2,end2,res,comp)	将函数comp代替<操作符，执行merge()
inplace_merge(beg,mid,end)	合并[beg,mid)与[mid,end)，结果覆盖[beg,end)
inplace_merge(beg,mid,end,cmp)	将函数comp代替<操作符，执行inplace_merge()
set_union(beg1,end1,beg2,end2,res)	取[beg1,end1)与[beg2,end2)元素并集存放到res
set_union(beg1,end1,beg2,end2,res,comp)	将函数comp代替<操作符，执行set_union()
set_intersection(beg1,end1,beg2,end2,res)	取[beg1,end1)与[beg2,end2)元素交集存放到res
set_intersection(beg1,end1,beg2,end2,res,comp)	将函数comp代替<操作符，执行set_intersection()
set_difference(beg1,end1,beg2,end2,res)	取[beg1,end1)与[beg2,end2)元素内差集存放到res
set_difference(beg1,end1,beg2,end2,res,comp)	将函数comp代替<操作符，执行set_difference()
set_symmetric_difference(beg1,end1,beg2,end2,res)	取[beg1,end1)与[beg2,end2)元素外差集存放到res

排列组合算法：提供计算给定集合按一定顺序的所有可能排列组合

函数	作用
next_permutation(beg,end)	取出[beg,end)内的下移一个排列
next_permutation(beg,end,comp)	将函数comp代替<操作符，执行next_permutation()
prev_permutation(beg,end)	取出[beg,end)内的上移一个排列
prev_permutation(beg,end,comp)	将函数comp代替<操作符，执行prev_permutation()

堆算法(4个)

函数	作用
make_heap(beg,end)	把[beg,end)内的元素生成一个堆
make_heap(beg,end,comp)	将函数comp代替<操作符，执行make_heap()
pop_heap(beg,end)	重新排序堆。它把first和last-1交换，然后重新生成一个堆。可使用容器的back来访问被"弹出"的元素或者使用pop_back进行真正的删除。并不真正把最大元素从堆中弹出
pop_heap(beg,end,comp)	将函数comp代替<操作符，执行pop_heap()
push_heap(beg,end)	假设first到last-1是一个有效堆，要被加入到堆的元素存放在位置last-1，重新生成堆。在指向该函数前，必须先把元素插入容器后
push_heap(beg,end,comp)	将函数comp代替<操作符，执行push_heap()
sort_heap(beg,end)	对[beg,end)内的序列重新排序
sort_heap(beg,end,comp)	将函数comp代替<操作符，执行push_heap()