LeetCode通关：数组十七连，真是不简单
大家好， 一个刷题困难户，接下来我们开始数组类型算法的刷题之旅！
数组基础
数组基本上是我们最熟悉的数据结构了，刚会写“Hello World”不久，接着就是“杨辉三角”之类的练习。
数组基本结构
- 「数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合」
上图是一个字符数组的例子。
因为内存空间连续，所以可以直接通过下标获取对应的元素。
但是删除就麻烦一点，相当于填坑，一个元素被移走，留下的坑，需要其它元素来填上。
在Java中，多维数组的存储本质上也是一个行优先的一维数组。
数组是引用传递
我们都知道，在Java中的 “=” 用在基本数据类型上，是值传递，用在引用数据类型上，是引用传递。
这一块展开可以写一篇文章，我们只简单看个例子：
public class ArrayTest {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {1, 2, 3};
int[] newArray = array;
newArray[1] = 0;
//结果：1 0 3
printArray(array);
//结果：1 0 3
printArray(newArray);
}
static void printArray(int[] data) {
for (int d : data) {
System.out.print(d + " ");
}
System.out.println();
}
}大家可以看到，newArray改变了，array也跟着变了。
为什么呢？
在Java中，数组是引用数组类型。array、newArray都是存储在栈中的引用，它们指向堆中真正存储的数组对象。
所以改变了newArray，实际是改变了newArray指向的数组。
这一点是我们刷题需要注意的，复制数组需要在循环中一个个复制。
❝好了，接下来，让我们愉快地开始刷题吧！
❞
二分查找
LeetCode704. 二分查找
☕ 题目：704. 二分查找 (https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/)
❓ 难度：简单
描述：
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
思路：
二分查找可以说我们都很熟了。
因为数组是有序的，所以定义三个指针，low、high、mid，每次与中间指针指向的元素nums[mid]比较，
- 相等，命中
- 比nums[mid]大，目标元素就在(mid,high]区间；
- 比 nums[mid]小，目标元素就在 [low,mid)区间
/**
* 704. 二分查找
*
* @param nums
* @param target
* @return
*/
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (target == nums[mid]) {
return mid;
} else if (target > nums[mid]) {
//target在(mid,high]区间
//右移
left = mid + 1;
} else if (target < nums[mid]) {
//target 在[low,mid)区间
//左移
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}但是这个代码还有一处问题，在哪呢？
int mid = (left + right) / 2;
这个地方可能会因为left和right数值太大导致内存溢出，所以应该写为int mid = left + ((right - left) >> 1);
修改之后代码如下：
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid=left+((right-left)>>1);
if (target == nums[mid]) {
return mid;
} else if (target > nums[mid]) {
//target在(mid,high]区间
//右移
left = mid + 1;
} else if (target < nums[mid]) {
//target 在[low,mid)区间
//左移
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}⏰ 时间复杂度：O(logn)
LeetCode35. 搜索插入位置
☕ 题目：35. 搜索插入位置 (https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/)
❓ 难度：简单
描述：
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
思路：
二分查找比较简单，但写对还要费点功夫，再做一道基本一样的题巩固一下。
这道题基本一样，插入的位置可能有四种情况：
- target<nums[0] : 在最左侧插入
- target>nums[length-1] :在最右侧插入
- target=nums[i] : 和数组中元素相同，插入位置i
- nums[i]<target<nums[i+1] :在i位置之后插入
代码如下：
/**
* 35. 搜索插入位置
*
* @param nums
* @param target
* @return
*/
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
//target小于最左侧，或者大于最右元素
if (target < nums[left]) {
return 0;
}
if (target > nums[right]) {
return right + 1;
}
while (left <= right) {
int mid=left+((right-left)>>1);
if (target == nums[mid]) {
//和数组元素相等
return mid;
} else if (target > nums[mid]) {
//右侧
left = mid + 1;
} else if ((target < nums[mid])) {
//左侧
right = mid - 1;
}
}
// 在某个元素之后插入
//因为退出条件是left==right，所以返回left或者right都可以
return left;
}⏰ 时间复杂度：O(logn)
LeetCode34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
☕ 题目：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 (https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/)
❓ 难度：中等
描述：
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
- 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
思路：
看到时间复杂度 O(log n) ，数组有序，我们知道，二分查找该上场了。
但是这道题有点不一样，它需要寻找边界。
那我们怎么办呢？
这就引入了寻找边界的二分查找。
这道题的思路是什么呢？
我们分别用二分查找来寻找左边界和右边界。
一般的二分查找：
if (nums[mid] == target) {
return mid;
}else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
}else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
}注意，我们这里的返回条件是 nums[mid] == target，但是寻找边界的时候就不能这样了，因为我们不能确定mid是不是我们的边界。
以寻找左边界为例，条件是 target <= nums[mid]的时候，我们接着往左移动。
寻找右边界也类似。
代码如下：
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
//左边界
int leftBound = leftBound(nums, target);
//右边界
int rightBound = rightBound(nums, target);
//不存在情况
if (rightBound < leftBound) {
return new int[]{-1, -1};
}
return new int[]{leftBound, rightBound};
}
/**
* @return int
* @Description: 求左边界
*/
int leftBound(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1);
//往左移动
if (target <= nums[mid]) {
right = mid - 1;
} else if (target > nums[mid]) {
//向右移动
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
/**
* @return int
* @Description: 求右边界
*/
int rightBound(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1);
//往右移动
if (target >= nums[mid]) {
left = mid + 1;
} else if (target < nums[mid]) {
//往左移动
right = mid - 1;
}
}
return right;
}⏰ 时间复杂度：O(logn)
双指针
LeetCode27. 移除元素
☕ 题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/)
❓ 难度：简单
描述：
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
说明:
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}思路
「暴力解法」
暴力解法没什么好说的，和上道题类似，找到要删除的元素，把它后面的元素全部向前移动一位。
这里有两点需要注意：
- 需要先定义变量 length 获取数组长度，因为后面我们的返回的数组长度是改变的
- 每找到一个需要删除的值的时候，需要 i--，防止出现多个需要删除的值在一起的情况，然后漏删
代码如下：
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int length = nums.length;
int i = 0;
for (; i < length; i++) {
if (nums[i] == val) {
for (int j = i; j < length - 1; j++) {
nums[j] = nums[j + 1];
}
//防止漏删
i--;
//数组长度减一
length--;
}
}
return length;
}⏰ 时间复杂度：O(n²)。
「双指针法」
双指针法，是数组和链表题中非常常用的一种方法。
这道题用双指针法怎么解决呢？
定义两个指针，一个前，一个后。没有找到目标的时候front和after一起移动，找到目标的时候，after停下来，front接着移动，把front指向的值赋给after指向的值。
这样一来，双指针就通过一个循环完成了双循环完成的事情。
代码如下：
public int removeElement(int[] nums, int val) {
//定义前后指针
int front = 0;
int after = 0;
for (; front < nums.length; front++) {
if (val != nums[front]) {
nums[after] = nums[front];
after++;
}
}
return after;
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
LeetCode26. 删除有序数组中的重复项
☕ 题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/)
❓ 难度：简单
描述：
给你一个有序数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
说明:
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}
思路
趁着上一道题劲儿还没缓过来，赶紧做一道基本一样的巩固一下。
直接上代码：
public int removeDuplicates(int[] nums) {
int front = 1;
int after = 1;
for (; front < nums.length; front++) {
if (nums[front] != nums[front - 1]) {
nums[after] = nums[front];
after++;
}
}
return after;
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
LeetCode283. 移动零
☕ 题目：283. 移动零 (https://leetcode-cn.com/problems/move-zeroes/)
❓ 难度：简单
描述：
给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。
「示例:」
输入: [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]「说明」:
- 必须在原数组上操作，不能拷贝额外的数组。
- 尽量减少操作次数
思路
继续沿着上一道题的思路。
- 第一步：我们可以把为零的元素先给它删掉，怎么删呢？就是LeetCode26的两个指针的删除方式
- 第二步：但是我们这是将零移动到末尾，怎么办呢？我们把通过移动方式删除，导致数组末尾的坑用零填上就行了。
代码如下：
/**
* @return void
* @Description: 283. 移动零
* @author 三分恶
* @date 2021/7/30 7:44
*/
public void moveZeroes(int[] nums) {
int after = 0;
int front = 0;
//移动元素
for (; front < nums.length; front++) {
if (nums[front] != 0) {
nums[after] = nums[front];
after++;
}
}
//将末尾元素置为0
for (; after < nums.length; after++) {
nums[after] = 0;
}
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
LeetCode977. 有序数组的平方
☕ 题目：977. 有序数组的平方 (https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/)
❓ 难度：简单
描述：
给你一个按 「非递减顺序」 排序的整数数组 nums，返回 「每个数字的平方」 组成的新数组，要求也按 「非递减顺序」 排序。
思路
「暴力排序法」
这道题一看，最直观的做法是什么呢？
先求数字平方的数组，然后再把新数组排序。
代码也好写：
/**
* @return int[]
* @Description: 977. 有序数组的平方-暴力法
* @author 三分恶
* @date 2021/7/30 8:03
*/
public int[] sortedSquares(int[] nums) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
nums[i] *= nums[i];
}
//快排，时间复杂度O(nlogn)
Arrays.sort(nums);
return nums;
}⏰ 时间复杂度：遍历时间复杂度O(n)，快排时间复杂度O(nlogn)，所以时间复杂度O(n+nlogn)。
思路
「双指针法」
我们连写几道双指针了，这道题能不能用双指针实现呢？
我们分析一下，这个数组在取平方之前，是有序的，那么它绝对值最大的数一定是在两端的。
所以我们可以定义两个指针，一个指向最左端，一个指向最右端，比较两者平方的大小，大的平方放入结果数组，并移动指针。
代码如下：
/**
* @return int[]
* @Description: 977. 有序数组的平方-双指针法
* @author 三分恶
* @date 2021/7/30 8:29
*/
public int[] sortedSquares(int[] nums) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
int[] result = new int[nums.length];
int r = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int leftRes = nums[left] * nums[left];
int rightRes = nums[right] * nums[right];
//右边大
if (leftRes <= rightRes) {
result[r] = rightRes;
right--;
} else {
//左边大
result[r] = leftRes;
left++;
}
r--;
}
return result;
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
两数之和
LeetCode1. 两数之和
☕ 题目：1. 两数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/)
❓ 难度：简单
描述：给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
思路：
「暴力解法」
上来我们先来个最简单的暴力解法，大家应该都知道冒泡排序吧，类似的两层循环。
代码写起来也很简单：
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int[] result = new int[2];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
result[0] = i;
result[1] = j;
return result;
}
}
}
return result;
}⏰ 时间复杂度：看到这个双循环，就知道时间复杂度O(n²)。
「哈希辅助法」
时间复杂度O(n²)多少有点过了，这道题的重点是两个元素相加之和的判断。
我们可以用一个Hash集合把元素存起来，这样一来遍历一遍就够了，例如目标和9，当前元素2，只需要判断集合里是否有元素7就行了。
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(16);
int[] result = new int[2];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//目标元素
int goal = target - nums[i];
if (map.containsKey(goal)) {
result[0] = map.get(goal);
result[1] = i;
return result;
}
//将数组值作为key,下标作为value
map.put(nums[i], i);
}
return result;
}⏰ 时间复杂度：从Hash查询和取值时间复杂度都是O(1)，所以整体时间复杂度是O(1)。
LeetCode15. 三数之和
☕ 题目：15. 三数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)
❓ 难度：简单
描述：
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
思路：
「哈希法」
做完两数之和以后，我们首先想到的就是哈希法。
两层循环，取到a，b，再通过 0-(a+b) 来确定c。
但是这里还有一个问题，答案中不可以包含重复的三元组。
所以，我们还要想办法去掉Hash里的重复元素。
可以加入一个约束，第三个数的索引大于第二个数才存入。
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16);
if (nums.length < 3) {
return result;
}
//排序
Arrays.sort(nums);
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
//将元素存入hash表
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
map.put(nums[i], i);
}
Integer c;
int target = 0;
for (int a = 0; a < nums.length; a++) {
target = -nums[a];
//去重
if (a > 0 && nums[a] == nums[a - 1]) {
continue;
}
for (int b = a + 1; b < nums.length; b++) {
//去重
if (b > a + 1 && nums[b] == nums[b - 1]) {
continue;
}
//从hash表获取c
if ((c = map.get(target - nums[b])) != null) {
//c下彪必须大于b
if (c > b) {
result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[a], nums[b], nums[c])));
} else {
break;
}
}
}
}
return result;
}⏰ 时间复杂度：双循环，O(n²)。
虽然这么也写出来了，但是，说实话，很难写出没有问题的代码。
我们写了这么多双指针，那么有没有可能用双指针的方式呢？
「双指针法」
首先对数组进行排序，然后遍历数组。
然后再在当前节点后面取左右指针，判断左右指针的值是否等于0-nums[i]，然后分别左右移动。
怎么去重呢？
满足条件时，看左指针的值是否和前一个位置相等，右指针的值是否和和它后一个位置的值相等。
代码如下：
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16);
if (nums.length < 3) {
return result;
}
//排序
Arrays.sort(nums);
//遍历
for (int i = 0; i < nums.length-2; i++) {
//如果当前元素大于0，三数之和一定大于0
if (nums[i] > 0) {
break;
}
int left = i + 1;
int right = nums.length - 1;
int count = 0 - nums[i];
//去重
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum == 0) {
result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));
//去重,注意去重逻辑要放在找到第一个三元组之后
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
right--;
}
//找到结果，双指针同时移动
left++;
right--;
} else if (sum < 0) {
//左指针右移
left++;
} else if (sum > 0) {
//右指针左移
right--;
}
}
}
return result;
}⏰ 时间复杂度：O(n²)
LeetCode18. 四数之和
☕ 题目：18. 四数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/4sum/)
❓ 难度：简单
描述：
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：答案中不可以包含重复的四元组。
思路：
我们延续三数之和的思路，在三数之和外面再套一层循环。
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16);
if (nums.length < 4) {
return result;
}
//排序
Arrays.sort(nums);
for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
//去重
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
//去重
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
int left = j + 1;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if (sum == target) {
result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])));
//去重
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
right--;
}
left++;
right--;
} else if (sum > target) {
right--;
} else if (sum < target) {
left++;
}
}
}
}
return result;
}⏰ 时间复杂度：O(n³)
滑动窗口
LeetCode209. 长度最小的子数组
☕ 题目：209. 长度最小的子数组(https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/)
❓ 难度：中等
描述：
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
思路
这道题是一道经典的滑动窗口问题[4]。
- 使用start、end指针，分别表示滑动窗口的起始、终止位置
- 移动end指针，扩大窗口，直到子数组达到目标值target
- 移动start指针，缩小窗口，直到子数组不再满足>=target
代码如下：
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
int result = Integer.MAX_VALUE;
//起、止指针
int start = 0, end = 0;
//总和
int sum = 0;
while (end < nums.length) {
//sum添加，end右移
sum += nums[end++];
while (sum >= target && start < end) {
//因为end++，所以序列长度end - start
result = Math.min(result, end - start);
//移动start
sum -= nums[start++];
}
}
return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}⏰ 时间复杂度：O(n)，虽然循环里套循环了，但是starrt和end各自被移动了n次，所以时间复杂度是O(n)。
LeetCode219. 存在重复元素 II
☕ 题目：219. 存在重复元素 II (https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-ii/)
❓ 难度：简单
描述：
给定一个整数数组和一个整数 k，判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的 绝对值 至多为 k。
思路：
上面我们做了一道滑动窗口的题，我们接着再做一道也可以用滑动窗口解决的问题。
这道题的滑动窗口略有区别，上一道题的窗口是活动的，这个是固定的滑动窗口,维护一个长度为k的固定窗口，如果窗口内含有目标值，返回。如果窗口进入新的元素，就需要把头部的元素移除掉，保持窗口的长度。
代码如下：
public boolean containsNearbyDuplicate(int[] nums, int k) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (set.contains(nums[i])) {
return true;
}
set.add(nums[i]);
if (set.size() > k) {
set.remove(nums[i - k]);
}
}
return false;
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
LeetCode1052. 爱生气的书店老板
☕ 题目：1052. 爱生气的书店老板(https://leetcode-cn.com/problems/grumpy-bookstore-owner/)
❓ 难度：中等
描述：
今天，书店老板有一家店打算试营业 customers.length 分钟。每分钟都有一些顾客（customers[i]）会进入书店，所有这些顾客都会在那一分钟结束后离开。
在某些时候，书店老板会生气。如果书店老板在第 i 分钟生气，那么 grumpy[i] = 1，否则 grumpy[i] = 0。当书店老板生气时，那一分钟的顾客就会不满意，不生气则他们是满意的。
书店老板知道一个秘密技巧，能抑制自己的情绪，可以让自己连续 X 分钟不生气，但却只能使用一次。
请你返回这一天营业下来，最多有多少客户能够感到满意。
「示例：」
输入：customers = [1,0,1,2,1,1,7,5], grumpy = [0,1,0,1,0,1,0,1], X = 3
输出：16
解释：
书店老板在最后 3 分钟保持冷静。
感到满意的最大客户数量 = 1 + 1 + 1 + 1 + 7 + 5 = 16.思路：
这道题是一道固定窗口的问题。
整体思路就是把不生气的部分作为固定窗口，固定窗口把customers分成了三部分，最后求三部分的最大和。
public int maxSatisfied(int[] customers, int[] grumpy, int minutes) {
// 窗口值总和
int winSum = 0;
//左区间总和
int leftSum = 0;
//右区间总和
int rightSum = 0;
int len = customers.length;
//窗口位于起点
for (int i = 0; i < minutes; i++) {
winSum += customers[i];
}
//窗口位于起点时右区间的值
for (int i = minutes; i < len; i++) {
//不生气
if (grumpy[i] == 0) {
rightSum += customers[i];
}
}
//窗口左右-开始移动窗口
int left = 1;
int right = minutes;
int maxSum = winSum + leftSum + rightSum;
//移动
while (right < len) {
//重新计算左区间的值
if (grumpy[left - 1] == 0) {
leftSum += customers[left - 1];
}
//重新计算右区间的值
if (grumpy[right] == 0) {
rightSum -= customers[right];
}
//窗口值
winSum = winSum - customers[left - 1] + customers[right];
//最大总和
maxSum = Math.max(maxSum, leftSum + winSum + rightSum);
//移动固定窗口
left++;
right++;
}
return maxSum;
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(1)。
原地置换
面试题3. 数组中重复的数字
☕ 题目：面试题3. 数组中重复的数字 (https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/)
❓ 难度：复杂
描述：
找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
「示例 1：」
输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3思路：
「哈希法」
这种找重复的数字问题，我们脑子里第一下就想起来，用Hash存储元素，然后进行比对。
代码实现也很简单：
public int findRepeatNumber(int[] nums) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (set.contains(nums[i])) {
return nums[i];
}
set.add(nums[i]);
}
return 0;
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(n)
但今天的主角不是它，而是
「原地置换法」
我们注意到一个条件所有数字都在 0～n-1 的范围内,那就在这方面进行操作，我们可以把元素放到它的值对应的下标的位置。
例如 num[2]=1，那我们就把它放到下标1的位置。
接着遍历，元素发现它应该待的坑已经被它的双胞胎兄弟给占了，它就知道，它是多余的那个。
代码如下：
public int findRepeatNumber(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return -1;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
while (nums[i] != i) {
//判断位置是否被占
int index = nums[i];
if (nums[index] == nums[i]) {
return nums[i];
}
//交换位置
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[index];
nums[index] = temp;
}
}
return -1;
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(1)
LeetCode41. 缺失的第一个正数
☕ 题目：41. 缺失的第一个正数 (https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive/)
❓ 难度：复杂
描述：
给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
思路
「辅助数组」
这道题有一个非常巧妙地的办法！[1]
可以引入一个辅助数组，从1开始，在对应的位置存入原数组对应的元素。如原数组num[0]=1，那么这个元素就应该存入辅助数组 helper[1]。
然后遍历辅助数组，发现的第一个坑就是缺失的第一个正数。
代码如下：
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return 1;
}
//辅助数组
int[] helper = new int[nums.length + 1];
//将数组正数元素存入辅助数组中
for (int n : nums) {
if (n > 0 && n < helper.length) {
helper[n] = n;
}
}
//遍历查找，找到不一样元素
for (int i = 1; i < helper.length; i++) {
if (helper[i] != i) {
return i;
}
}
return helper.length;
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(n)。
「原地置换法」
我们上面用了原地置换法解决了一个问题，降低了空间复杂度，我们这道题是不是也可以呢？
原地置换没法修改数组长度，我们肯定不能nums[i] 存 i 了，我们左移一下，num[i-1]存i。
代码实现如下：
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return 1;
}
//原地置换
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//将正数填入对应位置
//需要考虑指针移动情况，大于0，小于len+1，不等与i+1，两个交换的数相等时，防止死循环
while (nums[i] > 0 && nums[i] < nums.length + 1 && nums[i] != i + 1 && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
//下标
int index = nums[i] - 1;
//交换
int temp = nums[index];
nums[index] = nums[i];
nums[i] = temp;
}
}
//遍历置换后的数组
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] != j + 1) {
return j + 1;
}
}
return nums.length + 1;
}⏰ 时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(1)。
螺旋矩阵
LeetCode54. 螺旋矩阵
☕ 题目：54. 螺旋矩阵 (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/)
❓ 难度：中等
描述：
给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 「顺时针螺旋顺序」 ，返回矩阵中的所有元素。
思路
这道题，思路比较容易想，就是上右下左四个方向顺时针遍历数组。
但是这道题的细节是魔鬼。
有两种，一种是一圈遍历完成，上下左右的位置移动，遍历是左闭右开[的条件。
我们采用的是第二种，每遍历完一条边，就移动对应的位置，遍历就是左闭右闭的条件。
还有一点细节就是值得注意的是，遍历过程中可能会出现出现 top > bottom || left > right ，其中一对边界彼此交错了。
这意味着此时所有项都遍历完了，如果没有及时 break ，就会重复遍历。
代码如下：
public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
List<Integer> result = new ArrayList<>(16);
//边界
int left = 0, right = matrix[0].length - 1;
int top = 0, bottom = matrix.length - 1;
int size = matrix.length * matrix[0].length;
//遍历
while (result.size() != size) {
//上层遍历
for (int i = left; i <= right; i++) {
result.add(matrix[top][i]);
}
top++;
if (top > bottom) break;
//右层遍历
for (int i = top; i <= bottom; i++) {
result.add(matrix[i][right]);
}
right--;
if (left > right) break;
//下层遍历
for (int i = right; i >= left; i--) {
result.add(matrix[bottom][i]);
}
bottom--;
if (top > bottom) break;
//左层遍历
for (int i = bottom; i >= top; i--) {
result.add(matrix[i][left]);
}
left++;
if (left > right) break;
}
return result;
}时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是输入矩阵的行数和列数。
LeetCode59. 螺旋矩阵 II
☕ 题目：59. 螺旋矩阵 II (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/)
❓ 难度：中等
描述：
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
思路
和上面一道题基本一模一样，我们往里面套就行了。
代码如下：
public int[][] generateMatrix(int n) {
int[][] res = new int[n][n];
int left = 0, right = n - 1;
int top = 0, bottom = n - 1;
int x = 1;
while (x <= n * n) {
//上
for (int i = left; i <= right; i++) {
res[top][i] = x;
x++;
}
top++;
if (top > bottom) break;
//右
for (int i = top; i <= bottom; i++) {
res[i][right] = x;
x++;
}
right--;
if (left > right) break;
//下
for (int i = right; i >= left; i--) {
res[bottom][i] = x;
x++;
}
bottom--;
if (left > right) break;
//左
for (int i = bottom; i >= top; i--) {
res[i][left] = x;
x++;
}
left++;
if (left > right) break;
}
return res;
}时间复杂度：O(n²)
剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵 也是一道类似的题目。
总结
写了个顺口溜总结一下：
❝简单事情重复做，重复事情认真做，认真事情创造性地做！
参考：
- [1].https://github.com/chefyuan/algorithm-base
- [2].https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/
- [3].https://www.zhihu.com/question/31203609
- [4].https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/solution/you-xu-shu-zu-de-ping-fang-shuang-zhi-zh-9qxf/
- [5].https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/solution/hua-tu-fen-xi-209-ti-chang-du-zui-xiao-d-uip8/
- [6].https://leetcode-cn.com/problems/single-number/solution/hua-jie-suan-fa-136-zhi-chu-xian-yi-ci-de-shu-zi-b/
- [7]. https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/solution/shou-hui-tu-jie-liang-chong-bian-li-de-ce-lue-kan-/