摧毁一颗行星需要多少能量？

在《星球大战：天行者崛起》中，一艘绪斯同级歼星舰从太空发射了一束超级强大的光束，炸毁了奇基米星

你是否也在想：炸毁一颗行星需要多少能量？当然，这只是一个学术问题，即使并不真实，但计算起来仍然很有意思。

行星爆炸的视频分析

首先，我们需要估算行星炸开后其碎片进入太空的速度。我们可以通过跟踪视频分析应用程序做到这一点。具体的想法是，先从电影中挑选出一些特定的片段，然后在视频的每一帧中映射它们的位置。

这个位置是用像素来测量的，但是我们可以将其缩放到场景中一个已知的对象上，从而转换成距离。然后，我们可以从帧速率中得到时间数据，在这种情况下是每秒24帧。假设场景是以正常速度拍摄的（即不是慢动作），那每一帧就代表1/24秒。有了位置和时间数据，我们就可以计算速度了。

为了修正距离比例，这里将使用奇基米星本身的大小。这个星球有多大？谁也不知道，我们假设它的半径是1k，其中K =奇基米星的半径。是的，用我们正在测量的东西来定义单位看起来很傻，但其实在科学中一直都是这么做的（在人们知道地球到太阳的实际距离之前，该距离被设定为1个“天文单位”）。

还有一个问题。我们只能测量物体垂直于摄像机（即画面平面）移动的速度。为什么？假设有一大块碎片朝摄像机的方向斜着飞来，那么在每一帧中，它会稍微向一侧移动，从而变得稍微大一些。但如果只画出该碎片的像素位置，就会低估它经过的距离和速度。

考虑到这一点，我们可以挑选三块碎片，它们从行星的边缘（如摄像机中所看到的）开始以不同的方向向外扩散。跟踪应用程序随后给出了碎片行进距离（从行星中心测量的每个物体的径向位置）与时间的关系图。

可以看到，它们基本上都是直线运动，每条直线的斜率（位置变化/时间变化）是径向速度，单位是K/s。绿色和蓝色物体的速度非常相似，大约是0.3K/s；红色物体开始是0.24K/s然后下降到0.08K/s。这可能是软件的误差；当一堆东西在周围乱飞时，很难在视野中追踪物体。在后来的一张照片中也观察到了一些碎片，发现它们的速度大约是0.4K/s。因为不同的物体以不同的速度运动，所以可以用0.3K/s作为一个粗略的平均值。

跟踪应用程序随后给出了碎片行进距离（从行星中心测量的每个物体的径向位置）与时间的关系图

是快还是慢？这取决于K的值，如果这个行星和地球一样大，那么K就是637万米。用这个来转换速度单位，得到的行星碎片速度就是每秒190万米。这是超级快的速度，但仍然只是光速（3亿米/秒）的0.6%（这是好事，因为当物体接近光速时会发生奇怪的事情）。

当然，如果行星的半径大于地球半径，那碎片速度会更高。这可能吗？在我们的太阳系中，地球是最大的岩石行星，人们可以在上面行走。像木星这样的行星要大得多，但它们没有一个结实的岩石表面，因此在它们爆炸时不会喷射出岩石碎片。

在太阳系之外，大多数已知的系外行星是像木星这样的气态巨行星，它们的密度很低，表明并非由岩石构成。不过，科学家也发现了一些类地行星。其中最大的一颗是开普勒-20b（Kepler-20b），其半径是地球的1.87倍。以这个尺度来测量视频，计算得到的碎片速度可达350万米/秒——仍然远低于光速。

这需要多少能量？

现在我们可以回答你的问题了。让我们从三个粗略的近似值开始。假设这颗行星和地球一样大，半径为637万米。我们也用地球的质量，5.972×10^24 kg，并假设密度是均匀的（当然实际并非如此）。

最后，我们假设所有的行星碎片都以50万米/秒的平均速度被抛出。这比视频测量结果慢多了。为什么要降低速度呢？因为视频中追踪到的可能是最快的碎片，处于爆炸的前沿。

根据这个平均速度估计，现在可以计算出爆炸的总能量，即所有飞行碎片的动能（K）（抱歉，这里用K来表示两种不同的东西）。这个总动能是m（行星的总质量）和v（碎片运动的平均速度）的函数：

利用地球的质量和对碎片速度的较低估计（50万米/秒），可以得到7.465×10^35焦耳的能量。举个例子，如果你从地板上抓起一本物理课本放在桌子上，那需要10焦耳的能量。想象一下，就在10后面加上35个0……这的确是一个很大的数字。

歼星舰的武器有多强大？

功率的定义是能量变化的速率，用公式表达即：

如果能量以焦耳为单位，时间以秒为单位，那么功率的单位就是瓦特。所以让我们回顾一下视频，估计一下歼星舰把所有这些能量送到地球上所需要的时间。在这里，假设时间间隔大约为10秒。

顺便说一下，这并不是激光武器，尽管Wookieepedia（一个提供《星球大战》虚构世界信息的网络百科全书）称它为“超级激光”。但如果是激光，那它将是隐形的。你可以在地球上看到激光束，因为光线会被灰尘粒子和其他东西反射，而在太空中，不会有任何东西散射光束，因此也不会有任何东西进入你的眼睛。你只会看到星球突然爆炸。

不管怎样，在10秒的时间内，能量变化是7 x 10^35焦耳，这就意味着功率是7 x 10^34瓦。

作为比较，你可以想象自己能利用所有来自太阳的辐射。这将是相当困难的，因为太阳向各个方向发光。你得在太阳周围装上一个巨大的球形太阳能电池板，就像戴森球一样。假设你可以做到，那么太阳的总输出功率将是3.8 x 10^26瓦。

没错，这意味着歼星舰的武器比我们的太阳还要强大1亿倍（10^8倍）。换句话说，最终秩序的那些星际飞船拥有数以亿计个太阳的能量。这确实是一个令人生畏的对手。但你知道汉·索罗会说什么吗？“永远别跟我说几率。”（任天）